Впрямоугольный треугольник вписана окружность. найдите периметр треугольника, учитывая , что его гипотенуза равна 260мм, а радиус вписанной окружности 40мм.
Итак, скорость старшего брата V₁ = 80 м/мин тогда скорость младшего брата равна V₂ = 80 - 30 = 50 м/мин
Обозначим время, за которое старший брат дошёл до школы как T₁ тогда время, за которое дойдёт младший брат, равно: T₂ = T₁ + 6 (так как младший пришёл на 6 минут позднее старшего)
Обозначим расстояние до школы как S это расстояние можно найти через скорость и время старшего брата: S = T₁ * V₁ это же расстояние можно найти через скорость и время младшего брата: S = T₂ * V₂ Значит, можно записать уравнение: T₁ * V₁ = T₂ * V₂ подставим вместо T₂ записанное ранее выражение: T₁ * V₁ = (T₁ + 6) * V₂ подставим все известные величины, и решим уравнение: T₁ * 80 = (T₁ + 6) * 50 раскроем скобки: 80T₁ = 50T₁ + 300 перенесём неизвестные в левую часть: 80T₁ - 50T₁ = 300 30T₁ = 300 T₁ = 300 / 30 = 10 мин ответ: старший брат дошёл до школы за 10 минут.
тут можно использовать формулу радиуса вписанной окружности для прямоугольных трегольников
r = a+b-c/2
r = (a+b+c)-2c/2
r = P-2c/2
40 = P-2*260/2
80 = P-520
P = 600мм (ответ)
80 потому что мы воспользовались основным свойством пропорции и умножили 40 на 2