1) Первая сторона (a) в 2 раза меньше второй стороны (b): a = (1/2)b.
2) Вторая сторона (b) больше третьей стороны (c) в 1.5 раза: b = (3/2)c.
3) Периметр треугольника равен 65 см: a + b + c = 65.
Для решения этой задачи нам необходимо создать систему уравнений, используя данную информацию.
1) Используя первое условие, мы можем выразить a через b: a = (1/2)b.
2) Используя второе условие, мы можем выразить b через c: b = (3/2)c.
3) Подставим выражения для a и b в третье условие, чтобы получить уравнение с одной неизвестной:
(1/2)b + b + c = 65.
4) Объединим коэффициенты в уравнении:
(1/2 + 1 + 1)c = 65.
5) Сложим коэффициенты и упростим выражение:
(5/2)c = 65.
6) Разделим обе стороны уравнения на (5/2) чтобы найти c:
c = 65 / (5/2) = 65 * (2/5) = 26.
Теперь, когда мы знаем значение c, мы можем найти значения a и b, используя выражения, которые мы получили ранее.
a = (1/2)b = (1/2)*((3/2)*c) = (1/2)*((3/2)*26) = 19.5.
b = (3/2)c = (3/2)*26 = 39.
Таким образом, стороны треугольника равны:
a = 19.5 см,
b = 39 см,
c = 26 см.
Это решение соответствует условию задачи, периметр треугольника равен 65 см, первая сторона в 2 раза меньше второй, а вторая сторона больше третьей в 1.5 раза.
пусть х см - вторая сторона,тогда
х/2 - первая сторона
x/1.5 - третья сторона
получаем уравнение
x/2+x+x/1.5=65
умножим на 6
3x+6x+4x=65*6
13x=390
x=290/13=30 cm вторая сторона
x/2=30/2=15cm первая сторона
x/1.5=30/1.5=20 третья сторона
ответ : 15;30;20