Вмастерскую 624 метра ткани. третью часть ткани истратили на шитье платьев, а четвертую часть оставшейся ткани на шитье костюмов. сколько костюмов сшили в мастерской, если на шитье одного костюма израсходывали 4 метра ткани?
1. Найдем направляющий вектор прямой, являющейся пересечением плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Для этого вспомним, что в уравнении плоскости: ax + by + cz + d = 0 коэффициенты (а, b, c) являются координатами вектора n, ортогонального плоскости. Так что мы имеем два вектора n1(1, -2, 3) и n2(1, 1, -5), которые ортогональны нашим плоскостям. Т. к. наша прямая лежит одновременно в обоих плоскостях, то она ортогональна обоим векторам n1 и n2. Соответственно направляющим вектором этой прямой может быть вектор, равный векторному произведению [n1, n2]. Итак, составляете матрицу векторного произведения, раскладываете ее по строке с символами i j k и получаете координаты направляющего вектора. 2. Т. к. плоскость параллельна оси ОХ, то на искомой плоскости всегда можно построить вектор с координатами (1, 0, 0). Действительно, предположим мы возьмем на плоскости точку М с координатами (а, b, c). Тогда на плоскости имеется и точка М1(a+1, b, c). Ведь если мы проведем из точки М (a, b, c) прямую, параллельную оси ОХ, то у всех точек этой прямой координаты у и z будут одинаковы, а изменяться будет лишь координата х. Найдем координаты вектора ММ1(a +1 - a, b - b, с - с) = (1, 0, 0) 3. Теперь найдем точку, принадлежащую искомой плоскости. Предположим эта точка лежит на прямой пересечения двух плоскостей x-2y+3z-4=0 и x+y-5z+9=0. Предположим также, что координата z этой точки равна 0. Тогда, подставив в уравнения плоскостей z = 0 получим систему уравнений: x - 2y - 4 = 0 x + y + 9 = 0 Решая эту систему получаем: х = -14/3 y = -13/3 Итак мы нашли координаты точки А (-14/3, -13/3, 0), которая принадлежит искомой плоскости. 4. Теперь возьмем на искомой плоскости произвольную точку Х (х, y, z) и найдем координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z) который пробегает все точки плоскости. 5. Таким образом у нас есть 3 вектора: направляющий вектор прямой, координаты которого Вы нашли в п. 1, вектор ММ1(1, 0, 0) и вектор АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Все эти векторы компланарны. А это значит, что их смешанное произведение равно 0. Теперь составляем матрицу смешанного произведения этих векторов, поставив на первую строчку координаты вектора АХ (x +14/3, y + 13/3, z). Далее разложив матрицу по первой строке, приведя коэффициенты при х, у, z и приравняв полученное выражение к 0 Вы получите искомое уравнение плоскости.
«Захват за туловище, под руки». Для освобождения от захвата ладонью одной руки упирается в подбородок и отталкивает голову назад, в то время как другая рука придерживает тело тонущего за поясницу. «Захват за туловище сверху рук». При таком варианте захвата делает резкое движение руками в стороны-вверх и «опускается» в освободившееся «кольцо». «Захват за руки». При захвате за руки выполнить резкое движение в стороны, надавливая на большие пальцы рук тонущего. «Захват за туловище сзади». Действия аналогичны действиям в предыдущем захвате. Необходимо захватить большие пальцы кистей рук тонущего и резким движением постараться отвести руки в стороны, выполнив «болевой прием». Освободившись от захватов или подняв утонувшего со дна, его транспортируют к берегу.
Третью часть истратили на шитьё платьев 624/3 = 208м
Осталось 624-208 = 416м
Четвертую часть ОСТАВШЕЙСЯ (416) на шитьё костюмов 416/4 = 104м
104 метра потратили на костюмы по 4 метра на штуку, количество костюмов = 104/4 = 26