При m = 2 числа m² + 2 = 2² + 2 = 6 > 2 и m³ + 2 = 2³ + 2 = 10 > 2 являются четными, поэтому m может быть только нечетным. Пусть m является простым нечетным числом, которое не делится на 3. Тогда либо m = 3k + 1, либо m = 3k + 2, где k - натуральное. В этом случае либо m² + 2 = (3k + 1)² + 2 = 9k² + 6k + 1 + 2 = 9k² + 6k + 3 = 3(3k² + 2k + 1), либо m² + 2 = (3k + 2)² + 2 = 9k² + 12k + 4 + 2 = 9k² + 12k + 6 = 3(3k² + 4k + 2). Получаем, что в обоих случаях число m² + 2 оказывается кратным 3 и не является простым. Рассмотрим число m³ + 2, если m нечетное и не делится на 3. В одном случае m³ + 2 = (3k + 1)³ + 2 = 27k³ + 27k² + 9k + 1 + 2 = 27k³ + 27k² + 9k + 3 = 3(9k³ + 9k² + 3k +1), а во втором случае m³ + 2 = (3k + 2)³ + 2 = 27k³ + 54k² + 36k + 4 + 2 = 27k³ + 54k² + 36k + 6 = 3(9k³ + 18k² + 12k + 2). То есть и число m³ + 2 оказывается кратным 3 при простом нечетном m, которое не делится на 3. Значит остается вариант, когда m простое нечетное число, делящееся на 3, то есть когда m = 3.
ответ: m = 3.
1) x=21*9 /14
x=189/14
x=13.5
2)x=3*7/12
x=21/12
x=1.75
3)x=16*3/8
x=48/8
x=6
4)a=35*4.9/0.35
a=171.5/0.35
a=490
5)x=42*90/108
x=3780/108
x=35