СКОЛЬКО ДВУХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ СУЩЕСТВУЕТ
а) в записях в которые входит цифра 3
б)которые делятся на 3
в) которые не делятся на 3
Решение
а) рассмотрим
1) 3 входит в единицы: 13; 23; ... 93 т.е. ставим число десятков (9 шт) в т.ч. 33
2) 3 входит в десятки: 30...39 т.е. ставим число единиц (10 шт) минус 1 (33 входит и в единицы), тогда 10-1=9
тогда
9+9=18
б) число делится на 3, если сумма цифр делится на 3
первое число в единицах 3 ---> 3/3=1
первое число в десятках 12 ---> 12/3=4
последнее число 99 ---> 99/3=33
значит всего чисел 33-(4-1)=30
в) всего в первой сотне 100 чисел, в т.ч. 10 одназначных (включая ноль)
тогда 100-10 = 90 - двузначных чисел
90-30 (чисел которые делятся на 3) = 60 - чисел которые не делятся на 3
вариант 2
б) Всего двузначных чисел 90, каждое третье число должно делится на 3
90/3*1=30 - чисел которые делятся на 3
в) тогда два числа в каждой тройке не делятся на 3
90/3*2=60 - чисел которые не делятся на 3
Пусть x скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста (x+80),
Зная что расстояние между пунктами 60 км, автомобилист проехал за (60:(x+80)) часов, а велосипедист за 60:x, по условию задачи велосипедист приехал на 5 часов 20 мин позже, составим и решим уравнение
60:x=60:(x+80)+5(1/3)
60:(x+80)+5(1/3)=60:x(я просто перевернул уравнение)
x*(60:(x+80)+5(1/3))=60
60/80+5(1/3)x=60 59,25 : 5(1/3)=1185/20 : 16/3=237/4 : 16/3 =
3/4+5(1/3)x=60 =237/4 * 3/16 =819/64=12(51/64)
0,75+5(1/3)x=60
5(1/3)x=59,25
x=12(51/64) (км/ч)
Первый вариант магического квадрата:
16 | 512 | 4 - первая строка
8 | 32 | 128 - вторая строка
256 | 2 | 64 - третья строка
Второй вариант магического квадрата:
2⁴ | 2⁹ | 2² - первая строка
2³ | 2⁵ | 2⁷ - вторая строка
2⁸ | 2¹ | 2⁶ - третья строка
Произведение во всех строках, столбцах и диагоналях - 2¹⁵ (что равно 32768).
Напоминаю, что nᵃ * nᵇ = nᵃ⁺ᵇ