3парохода заходят в порт после каждого рейса.1 совершает свой рейс за 6 дней,2 - за 5 дней,3 - за 10 дней.через сколько дней после вызода в рейс встретятся в порту все 3 парохода,если все они вышли из порта одновременно?
Для того чтобы узнать когда встретятся все три подхода нужно узнать из общий делитель. 10:6 - не делится прибавляем ещё десять 20:6 - не делится ещё 30:6 - делится 30:5 - делится выходит - через тридцать дней.
Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят: (х+у)*10=1 (у+z)*15=1 (x+z)*18=1 10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*2 18x+18z=1 30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе 30y+30z=2 18x+18z=1 30x-30z=1 I*3 18x+18z=1 I*5 90x-90z=390x+90z=5 вычитаем из второго уравнения первое 90z-(-90z)=2180z=2z=1/90 1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45 2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за 1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней) ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней
Первый 6 дней = 2 * 3 * 1
Второй 5 дней = 5 * 1
Третий 10 дней = 2 * 5 * 1
НОК (6, 5 и 10) = 2 * 3 * 5 * 1 = 30 дней
Через 30 дней встретятся в порту