150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950.
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 4:
Число делится на 4, если его запись оканчивается двумя цифрами, образующими число, которое делится на 4; если его запись оканчивается двумя нулями.
Признак делимости на 25:
число делится на 25, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 25. На 25 делятся числа, которые оканчиваются числами 00, 25, 50 или 75.
Числа, которые оканчиваются на 00 делятся на 4, их нужно исключить.
Числа, которые оканчиваются на 25 и 75 не делятся на 2 (являются нечетными), их также нужно исключить.
В заданное множество войдут числа, которые оканчиваются на 50:
150, 250, 350, 450, 550, 650, 750, 850, 950.
Трехзначные числа, делящиеся на 25 имеют вид: 100 + 25t
Максимальное трехзначное число, делящееся на 25 - это 975.
Т. е. числа имеют вид: 100 + 25t, 0<=t<=35, а четные числа, делящиеся на 25 имеют вид: 100 + 25*2t, 0<=t<=17.
Из этих чисел на 4 делятся только числа вида: 100t, 1<=t<=9.
Пусть Т искомые числа, тогда нашему условию удовлетворяет система:
Т = 100 + 25*2t, 0<=t<=17.
Т не = 100t
Т. е. из рассматриваемых 18 чисел нам нужно исключить 9: 18 - 9 = 9.
ответ: 9 чисел: Т1 = 150, Т2 = 250, Т3 = 350, Т4 = 450, Т5 = 550, Т6 = 650, Т7 = 750, Т8 = 850, Т9 = 950.