Пошаговое объяснение:
Любое число представимо в виде
a + 10b + 100c +...
где а, b, c... - цифры единиц, десятков, сотен и т.д. этого числа.
Из услович имеем:
a + 10b + 100c +... = 110(a+b+c+..)
Число не может быть пятизначным и выше, т.к. максимальная сумма 5 цифр 9*5=45 умноженная на 110 дают число из 4х знаков.
Отсюда
a + 10b + 100c + 1000d = 110(a+b+c+d)
a + 10b + 100c + 1000d =...
... = 110a + 110b+ 110c +110d
перенесём а, b, c в правую, а d - в левую часть:
1000d - 110d = 110a-a + 110b-10b + 110c-100c
890d = 109a + 100b + 10c
очевидно, что а=0 (т.к. 890d, 100b, 10c всегда оканчиваюбся на 0)
890d = 100b + 10c
89d = 10b + c
max(10b+c) = 99
d=1
89= 10b + c
b=8
c=9
Собираем:
а = 0 - единицы
b = 8 - десятки
c = 9 - сотни
d = 1 - тысячи
Значит, искомое число
1980
проверка:
110*(1+9+8+0) = 110*18 = 1980
(3 - 15/18 * 1 1/6) * 2 2/19 = (3 - 5*3/6*3 * (1*6+1)/6 ) * (2*19+2)/19 =
= (3 - 5/6 * 7/6) * 40/19 = (3- 5*7/6*6) * 40/19 = (3/1 - 35/36) * 40/19 =
= (3*36/1*36 - 35/36) * 40/19 = (108/36 - 35/36) * 40/19 = 73/36 * 40/19 =
= 73*40/36*19 = 73*10*4/9*4*19 = 73*10/9*19 = 730/171 = (684+46)/171 =
= 684/171 + 46/171 = 4 + 46/171 = 4 46/171
ответ: 4 46/171 (или 4 целых 46/171)