120 = 2³ · 3 · 5
300 = 2² · 3 · 5²
100 = 2² · 5²
наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
480 = 2^5 · 3 · 5
216 = 2³ · 3³
144 = 2^4 · 3²
наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
105 = 3 · 5 · 7
350 = 2 · 5² · 7
140 = 2² · 5 · 7
наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
280 = 2³ · 5 · 7
140 = 2² · 5 · 7
224 = 2^5 · 7
наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120
подробнее - на -
75
Пошаговое объяснение:
Нехай х-цифра одиниць
Х+2 цифра десятків
Тоді число буде
(х+2)*10х
Сума цифр
Х+2+х=2(х+1)
Добуток числа на суму його цифр складе
(10(х+2)+х) * 2(х+1) = 900
Розкриємо дужки
(10х+20+х)*(2х+2)=900
(11х+20)*(2х+2)=900
22х²+22х+40х+40=900
22х²+62х+40-900=0
Маємо квадратне рівняння
22х²+62х-860=0
Дискриминант D= b2 - 4ac,
D=62²-4*22*(-860)=3844+75680=79524
√79524=282
а корні квадратного рівняння будуть X1,2=(-b±√D)/2a
x1=(-62+282)/2*22=5
x2=(-62-282)/2*22=-7,81818
корінь х2 нам не підходить, оскільки х-ціле число
Отже цифра одиниць -5
Х+2=5+2=7 – цифра десятків
Саме число : 75
В 5 Б — х
В 5 В—х-4
Всего —77 чел.
Составим уравнение :
х+3+х-4+х=77
3х-1=77
3х=77+1
3х=78
х=78:3
х=26
Значит, в 5Б —26 человек, тогда :
26+3=29(чел)—в 5А
26-4=22(чел)—в 5В
ответ: 29 человек в 5А, 26 человек в 5Б, 22 человека в 5В.