Испытания по схеме Бернулли
P(k,n) = C(k,n) · p^k ·q^(n-k)
P(k,n) = вероятность получить k благоприятных исходов из n испытаний, по условию: n=6, k=1 или k=0 (т. к. не более одной это 1 или 0)
p - вероятность благоприятного исхода
p = 2 / 10 = 0,2
q - вероятность неблагопритного исхода, q=1-p = 1 - 0,2 = 0,8.
C(k,n) - число сочетаний по k элементов из n
C(k,n) = n! / [k! · (n-k)!] = 1·2·3·4·5·6 /
C(0,6) = 6! / [0! · (6-0)!] = 6! / [0! · 6!] = 6! / [1 · 6!] = 1
C(1,6) = 6! / [1! · (6-1)!] = 6! / [1! · 5!] = 6! / [1 · 6!] = 1·2·3·4·5·6 / [1· 1·2·3·4·5] = 6
Вероятность достать 0 бракованных деталей:
P(0,6) = 1 · 0,2^0 · 0,8^6 = 0,2621
Вероятность достать 1 бракованную деталь:
P(1,6) = 1 · 0,2^1 · 0,8^5 = 0,0655
Вероятность достать 0 или 1 деталь, как несвязных событий равна их сумме вероятностей:
0,2621 + 0,0655 = 0,3276
ответь: вероятность достать не более 1 нестандартной детали 0,3276
Пошаговое объяснение:
детей — трое.
в сумме детям 13 лет.
запишем все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:
1 + 1 + 11 = 13
1 + 2 + 10 = 13
1 + 3 + 9 = 13
1 + 4 + 8 = 13
1 + 5 + 7 = 13
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 8 = 13
2 + 4 + 7 = 13
2 + 5 + 6 = 13
3 + 3 + 7 = 13
3 + 4 + 6 = 13
3 + 5 + 5 = 13
4 + 4 + 5 = 13
произведение возрастов равно числу окон.
посмотрим на произведения всех комбинаций возрастов
1 × 1 × 11 = 11
1 × 2 × 10 = 20
1 × 3 × 9 = 27
1 × 4 × 8 = 32
1 × 5 × 7 = 35
1 × 6 × 6 = 36
2 × 2 × 9 = 36
2 × 3 × 8 = 48
2 × 4 × 7 = 56
2 × 5 × 6 = 60
3 × 3 × 7 = 63
3 × 4 × 6 = 72
3 × 5 × 5 = 75
4 × 4 × 5 = 80
в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. выделим их. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.
старший сын рыжий, означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 —6 — 6 нам не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.
ответ: старший 9 лет, младшим по 2 года.
1) 7/12+7/20= 35/60+21/60=56/60=28/30=14/15
2)3/8+1/18= 54/144+8/144=62/144=31/72
3)1/12+11/14=7/84+66/84=73/84
4)2/15+712=712 2/15
5)9/14-5/12=54/84-35/84=19/84
6)19/75+7/50=38/150+21/150=59/150