Ну и, что тут сложного? Для решения этой задачи понадобится формула производительности труда : A=pt, где A-работа, p-производительность труда(скорость потока воды) , t-время; t=A/p.
Нам известно, что t₁=6ч; t₂=8;t₃=4
Pсовмест=P₁+P₂-P₃-совместный поток воды из труб(две наполняют и третья сливает)
ПО условию: P₁ = A/t₁ = 1/6 (1/ч) - производительность первой трубы.
Аналогично
2) р₂ = 1/8 и р₃ = 1/4.
Пишем основное уравнение задачи.при t = 1 час.
3) А*(1/6 + 1/8 - 1/4) = (НОК=24) = А*(4+3-6)/24 = А*1/24
Время наполнения бассейна полностью.
T = A : 1/24 = 24 ч - наполнится бассейн.
ОТВЕТ За 1 час наполнится 1/24 часть бассейна.
Время наполнения бассейна полностью.
T = A : 1/24 = 24 ч - наполнится бассейн.
х - скорость 1 авто (1 - его путь )
х-12 -скорость 2 авто на 1-ой половине пути (1/2 или 0,5 - пройденный путь)
72км/час -скорость 2 авто на 2-ой половине пути (тоже 0,5 - пройденный путь)
1/х - время 1 авто
0,5/ х-12 + 0,5/72 - время 2 авто
Так как время одно, то составим уравнение:
1/х =0,5/ х-12 + 0,5/72
1/х - 0,5/ х-12 - 0,5/72 =0
Приведём к общему знаменателю: х*(х-12)*72
36х+0,5х²-6х-72х+864=0
0,5х²-42х+864=0
Д=42²-4*0,5*864=1764-1728=36
х1=42-6 / 0,5*2 =40 - не подходит к условию задачи, т.к. д.б. >45
х2=42+6 / 0,5*2 =48 км/час - скорость 1 автомобиля
1) пусть пропоциональный коэффициентр равен , первое х второе , 2x/3, 3x/4 . наименьшее трехзначное это 100
x+2x/3 = 100
5x = 300
x= 60
числа равны 60 . 60*2/3 =40 . 3*60/4 = 45
2) обратно пропорционально это значит допустим 2 , обратное ему это 1/2
пропорциональный коэффициент пусть равен х , тогда 2x первое , 4x/3 второе , 6x/5 третье
2x+4x/3+6x/5 =680
30x+20x+18x = 10 200
68x = 10 200
x = 150
числа равны
300, 200, 180
за 1 час наполнится:
из 1 трубы - 1/6 часть бассейна,
из 2 трубы - 1/8 часть бассейна,
из 1 и 2 вместе:
1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 часть бассейна,
за 1 час вытекает:
из 3 трубы - 1/4 часть, значит:
за 1 час наполнится (при условии, что вода течет по всем 3 трубам):
7/24 - 1/4 = 7/24 - 6/24 = 1/24 часть бассейна