Задача 1. Пять попыток - это событие "И" - вероятности их умножаются. Событие А - 2 туза из 4-х и 3 шестерки из 4-х за 5 попыток. Р = 4/36 * 3/35 (это 2 туза) * 4/34 * 3/33 * 2/32 (это 3 шестерки) = = 0,11111 * 0,0857 * 0,11764 * 0,090909 * 0,0625 = 0,0000064 - ОТВЕТ Задача 2. Всего человек 7. Выбрано из них -персонально 2. Скамейка = 1 Вероятность, что выбранные сядут рядом = Р(А) = 2/7 * 1/6 = 1/21 ~ 0,0476 = 47,6% - ОТВЕТ Задача 3. Здесь слово "хотя бы одна" превращает испытание в событие "ИЛИ". Такие вероятности суммируются. Р(А) = 4/36 * 3/35 = 1/105 - обе карты "дамы" Р(Б) = 4*36 = 1/9 - первая "дама" Р(В) = 4/35 = - вторая "дама" Р = или Р(А) или Р(Б) или Р(В) = 0,00952 + 0,11111 + 0,11428 ~ 0.2349 ~ 23.5% - ОТВЕТ
Бесконечное множество прямых. Возьмем через т А проведем две пересекающиеся прямые параллельные данной плоскости. А мы знаем через три точки проходит одна плоскость или по следствию из аксиомы следует через точку А и прямую можно провести плоскость и притом только одну. Эта плоскость будет параллельна данной плоскости. В полученной плоскости через т А можно провести бесконечное множество прямых. они все будут параллельны данной плоскости, так как все лежат в плоскости, которая параллельна данной.
В сечении круг, площадь его S= Pi*r^2 = Pi *125 по условию.
r^2 = 125,