Нет, не существует. Доказательство m^2-n^2=2010 (m-n)(m+n)=2010 Если m и n обе четные или обе нечетные, то произведение слева делится на 4, а 2010 на 4 не делится. Если m и n разной четности, то произведение слева нечетно, а 2010 делится на 2. Других случаев нет. Доказано.
S = a•c S = b•d Отсюда для вычисления в таблице: a•c = b•d
В таблице столбик а): а = 4 см b = 2 см c = 1 см d = 2 см (так как a•c = b•d, значит, d = a•c/b) S = 4 кв.см (так как S = a•c или S = b•d)
В таблице столбик б): а = 6 дм (так как a•c = b•d, значит, а = b•d/c) b = 1 дм c = 0,5 дм d = 3 дм S = 3 кв.дм (так как S = a•c или S = b•d)
В таблице столбик в): а = 30 м (так как S = a•c, значит, а = S:с) b = 4 м (так как S = b•d, значит, b = S:d) c = 2 м d = 15м S = 60 кв.м
В таблице столбик г): а = 15 см b = 1 дм c = 50/15 = 10/3 = 3 1/3 см (так как S = a•c, значит, с = S:а) d =50/10 = 5 см (1 дм = 10 см и так как S = b•d, значит, d = S:b) S = 50 кв.см
m^2-n^2=2010
(m-n)(m+n)=2010
Если m и n обе четные или обе нечетные, то произведение слева делится на 4, а 2010 на 4 не делится.
Если m и n разной четности, то произведение слева нечетно, а 2010 делится на 2.
Других случаев нет. Доказано.