Решено Мудrost
2х-1= -3
Переносим -1 в правую часть поменяв знак на противоположный (+):
2х=-3+1
Складываем -3 и 1:
2х=-2
Делим обе части уравнения на 2:
х=-1
ответ: -1.
6-2х=х
Переносим х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-) и ещё переносим 6 в правую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-):
-2х-х=-6
Вычитаем:
-3х=-6
Делим обе части уравнения на -3:
х=2
ответ: 2.
х+3=2х+5
Переносим 2х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-) и ещё переносим 3 в правую часть уравнения поменяв знак на противоположный (-):
х-2х=5-3
Вычитаем:
-х=2
Делим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от "-" (минуса):
х=-2
ответ: -2.
-3х=-5х+2
Переносим -5х в левую часть уравнения поменяв знак на противоположный (+):
-3х+5х=2
Складываем -3х и 5х:
2х=2
Делим обе части уравнения на 2:
х=1
ответ: 1.
Решено Мудrost
ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.
Пошаговое объяснение:
Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.