Великий акын кыргызского народа, классик кыргызской , виртуозный комузист токтогул сатылганов родился 25 октября 1864 года в семье крестьянина-бедняка в кыштаке кушчу-суу, расположенном в долине кетмен-тюбе. мать будущего акына бурма была остроумной женщиной и знала много сказок, легенд, сама слагала кошоки (причитания, плачи), отец сатылган также исполнял свои песни. отец батрачил – пас байский скот. в 12 лет и юному токтогулу пришлось пойти в подпаски к баю казанбаку. грамоте он не обучался. мальчик научился у пастухов играть на комузе, слагать песни, у него рано проявились способности акына-импровизатора. большое влияние на развитие творческих способностей у токтогула оказали известные в то время певцы-импровизаторы накен, эсенаман, чонду, и др., вдохновенные выступления которых приходилось ему слушать.
Чтобы разделить клад поровну на 7 гномов, нужно разложить золотую цепочку на 7 групп. Мы хотим найти минимальное количество звеньев, которое нужно разогнуть.
Для начала, посмотрим, какую длину будет иметь каждая группа, если все звенья останутся замкнутыми. Для этого нужно поделить общее количество звеньев (14) на количество гномов (7):
14 звеньев / 7 гномов = 2 звенья на каждого гнома
Теперь, чтобы поделить золотую цепочку поровну на 7 групп, нам нужно разогнуть некоторое количество звеньев. Так как каждая группа должна содержать два звена, то общая длина всех групп должна быть равна 2 * 7 = 14 звеньев.
Но мы знаем, что у нас есть только 14 звеньев в исходной цепочке. Это означает, что нам не нужно разогибать никакие звенья, так как их количество уже соответствует требуемому.
Таким образом, чтобы разделить клад поровну на 7 групп, нам необходимо разогнуть 0 звеньев, так как вся цепочка уже соответствует требуемому количеству звеньев на каждого гнома.
Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала заметить, что у нас есть корень двенадцатой степени из числа .
Чтобы найти все различные комплексные значения этого числа, мы можем использовать экспоненциальную форму записи комплексных чисел и воспользоваться формулой для извлечения корня комплексного числа. Формула для извлечения корня степени n из комплексного числа z в экспоненциальной форме выглядит следующим образом:
где r - модуль комплексного числа z, а φ - его аргумент (угол между положительным направлением оси вещественных чисел и лучом, исходящим из начала координат и указывающим на точку z).
Теперь мы можем приступить к решению задачи.
1. Сначала найдем модуль числа (1 - 15i). Модуль комплексного числа является его расстоянием от начала координат до точки, представляющей это число на комплексной плоскости. Модуль числа (1 - 15i) можно найти по формуле:
2. Теперь найдем аргумент числа (1 - 15i). Аргумент комплексного числа - это угол между положительным направлением оси вещественных чисел и лучом, исходящим из начала координат и указывающим на точку числа на комплексной плоскости. Аргумент числа (1 - 15i) можно найти по формуле:
arg(1 - 15i) = arctan(Im(1 - 15i) / Re(1 - 15i)).
arg(1 - 15i) = arctan((-15) / 1) = arctan(-15).
3. Теперь мы можем записать число (1 - 15i) в экспоненциальной форме. Для этого используем формулу:
z = r * e^(iφ),
где e - экспоненциальная константа, равная примерно 2.71828.
z = sqrt(226) * e^(i * arctan(-15)).
4. Теперь найдем двенадцатую степень числа z, используя формулу:
w = z^12 = (sqrt(226) * e^(i * arctan(-15)))^12.
Для этого мы возведем модуль числа z в двенадцатую степень и умножим его на двенадцатую степень аргумента числа z:
w = (sqrt(226))^12 * e^(i * 12 * arctan(-15)).
Модуль числа z в двенадцатой степени будет равен (sqrt(226))^12 = 226^6.
Аргумент числа z в двенадцатой степени будет равен 12 * arctan(-15).
Таким образом, мы получаем:
w = 226^6 * e^(i * 12 * arctan(-15)).
Ответ на вопрос задачи - w. Количество различных комплексных значений этого числа равно одному.
. 
