ответ: 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение: Примем одну сторону прямоугольника х, тогда вторая – 14-х.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. ⇒
х•(14-х)=48, откуда после нескольких действий получим х²-14х+48=0. По т. Виета х₁+х₂=14, х₁•х₂=48. Число 14 можно разложить на 7 и 2, но тогда 7•2≠48. следовательно, стороны прямоугольника 6 и 8 (сумма 14, их произведение 48)
По т.Виета сумма корней в приведенном квадратном уравнении
x²+p⋅x+q=0
будет равна коэффициенту при x, который взят с противоположным знаком, произведение корней будет равно свободному члену, т.е.
x₁+х₂= -p,
x₁•x₂=q
1. (-1)^2-4*(-1)-5=1+4-5=0, отже, -1 є коренем
2. х= - 4,5/0,5
х=-9
3. 3х=4-3
3х=1
х=1/3
4. 3х-х=7-11
2х=-4
х= - 2
6. Сестрі - х
Брату 2Х
разом х+2х=24. розвяжемо р-ня
3х=24
х=24/3
х=8
отже, сестрі 8 років. Брату 2*8=16 років
7. 10-(2х+1-х)=3х
10-(х+1)=3х
10-х-1=3х
10-1=3х+х
9=4х
х=9/4
х=2.25
8. Г= -3(x-y)
x-y= - г/3
х= - г/3 +у
у= г/3+х
9. Нехай дівчаток Х. хлопчиків У. Разом в класі Х+У=25 дітей.
Дівчатка посадили 2Х дерев, хлопчики 3У дерева. Разом 2Х+3У=63.
маємо систему
X+Y=25 X=25-Y 50-2Y+3Y=63 Y=13 Y=13
2X+3Y=63 2*(25-Y)+3Y=63 X=25-Y X=25-13 X=12
Отже, в класі 12 дівчаток і 13 хлопчиків