Всоревновании участвуют 10 спортсменов. трое судей независимо называют победителя. в скольки случаях они могут назвать всех различных кандидатов в победители
Первый судья может выбрать из 10 спортсменов, второй, чтобы его результат не совпал с первым будет выбирать из 9, а для третьего выбираем варианты, где будут только восемь спортсменов.
Логика такова: если нумерация начинается с 3 страницы, тогда на первые 2 страницы мы потратили 0 цыфр. Дальше мы тратим на следующие 7 страниц - 7 цифр (3,4,...9). Дальше - номера с 2мя цыфрами, таких есть 90 (от 10 и до 99 , 9 десятков ), и в них используется 90*2 = 180 цифр. После этого - сотни, в каждом номере - 3 цифры. После 99 страницы у нас остается 559-180-7=372 цифры, и их хватит чтоб пронумеровать еще 372/3=124 страницы. Итого имеем 2 страницы без нумерации, 7 страниц с номером с 1 цифрой, 90 страниц с номером с 2 цифрами и 124 страницы с номером с 3 цифрами. Итого в книге 2 + 7 + 90 + 124 = 223 страницы.
Первый судья может выбрать из 10 спортсменов, второй, чтобы его результат не совпал с первым будет выбирать из 9, а для третьего выбираем варианты, где будут только восемь спортсменов.
Всего вариантов N = 10 * 9 * 8 = 720