Рассмотрим число : нам нужно определить, на какую цифру заканчивается это число.выпишем последние цифры степеней двойки: =1, =4, =8, =16 (берем последнюю цифру и умножаем на 2), = 6*2=12 и т.д они будут чередоваться в такой последовательности: 2, 4, 8, последняя цифра степени зависит от того, с каким остатком показатель степени делится на 4. (например, 1, 5, 2013) ⇒ ⇒последняя цифра числа =3 возьмем число -1: оно будет заканчиваться на 2 (3-1) ⇒ ⇒ это число составное, т.к. будет делиться не только на само себя и 1, но и на 2 (по признаку делимости на 2)
Особенно мне понравилось стихотворение Сергея Есенина “Стансы”. В нем поэт рассуждает о назначении поэта и поэзии. Он пишет:Стишок писнутъ всякий может —О девушке, о звездах, о луне...Но его мысли устремлены совсем в иную сторону. Есенин восхваляет сделанное руками человеческими: нефтяные вышки, фонари. Он горд, что пишет об этом. Сергей Есенин видит прямое назначение поэта. Он ставит себя выше тех писателей, которые пишут хвалебные стихи:Я вам не кенар!Я поэт!И не чета каким-то там Демьянам,Пускай бываю иногда я пьяным,Зато в глазах моихПрозрений дивных свет.Он не променял бы судьбу писателей на свою судьбу, хотя она нелегка:... Но очень жестокоСпать там на скамейкеИ пьяным голосом читать какой-то стихО клеточной судьбе Несчастной канарейки.В этом стихотворении Сергей Есенин пишет о Ленине, о Марксе. Он уважает их, как великих, а не как коммунистов. Он восхваляет все великое, созданное руками человека.Есенин считает себя настоящим поэтом, и в этом с ним можно согласиться.
Дана прямая как линия пересечения двух плоскостей:
{2x+y+z-2=0
{2x-y-3z+6=0.
Находим уравнение направляющего вектора этой прямой как векторное произведение нормальных векторов заданных плоскостей.
Это n1 = (2; 1; 1) и n2 = (2; -1; -3).
Векторное произведение векторов
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставим координаты векторов и получаем:
n1* n2 = X Y Z
-2 8 -4 .
Найдем какую-либо точку прямой . Пусть z = 0, тогда
2x + y = 2
2x - y = -6
4x = -4 x = -4/4 = -1.
y =2 - 2x = 2 - (2*(-1)) = 2 + 2 = 4.
Следовательно, (-1; 4; 0) – координаты точки, принадлежащей прямой.
Канонические уравнения прямой: