Рассмотрим только кратчайшие пути. Пусть паук сидит в А1, а муха в С. Если паук пройдет по ребру A1A, то у него будет 3 пути: ADC, ABC, AC. Тоже самое, если он пройдет по ребру A1B1 или A1D1. По 3 на каждую. Всего 3*3 = 9 путей. Если он пройдет сначала по диагонали A1D, то у него будет 5 путей: DC, DAC, DBC, DC1C, DD1C. И также на каждой из 3 диагоналей. Всего 3*5 = 15 путей. Итак, получается всего 9 + 15 = 24 кратчайших путей. Есть и более длинные пути, например, A1ABB1C1C или A1DD1B1C. Таких путей очень много, я даже не знаю, как их все пересчитать.
Здесь произведения протых натуральных чисел делятся на произведения простых натуральных чисел. То есть, если в скобках после знака деления каждое число хотя бы раз встречается в скобках до знака деления, то результат будет натуральным числом: (3*5*7):(3*7) - 3 и 7 из второй скобки есть и в первой скобке, поэтому при делении они сократятся и в результате получится 5 - натуральное число. (5*11*13*23):(11*23*7) - 11 и 23 есть в первой скобке, а вот 7 нет. Т.к. все числа в скобках простые, то 7 не разделит первую скобку нацело и в результате получится рациональное число - НЕ натуральное. (7*19*29*31):(19*29*31) - опять все числа из второй скобки содержатся в первой скобке. После деления получится 7 - натуральное число. (37*41*43):(37*41*43) - в скобках одинаковые числа, при делении получится 1 - натуральное число.
