Доказательство делимости на 2 - если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то это число делится на 2 нацело. доказательство делимости на 5 - если в записи целого числа справа находится цифра 0 или 5, то такое число делится на 5. доказательство делимости на 4 - чтобы проверить, делится ли на 4 данное однозначное натуральное число, проще всего выполнить деление непосредственно, из однозначных чисел на 4 делятся только 4 и 8. разделить двузначное натуральное число на 4 также не составит труда (даже при устном делении). например, 24 делится на 4 без остатка, так как 24: 4=6, а 83 не делится нацело на 4, так как 83: 4=20 (ост. 3) (при необходимости смотрите статьи правила и примеры деления натуральных чисел и правила и примеры деления натуральных чисел с остатком). но чем больше цифр содержится в записи числа, тем «неприятнее» проводить деление. доказательство делимости на 25 - если число заканчивается на 00, 25, 50 или 75, то оно делится на 25 нацело. доказательство делимости на 3 - целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3. на 3 делятся числа 3, 6 и 9. доказательство делимости на 9 - если сумма цифр целого числа делится на 9, то и само число делится на 9; если же сумма цифр числа не делится на 9, то это число не делится на 9.
Число 9841 выбрали не зря! Дальше я буду писать про каждый ящик отдельно. 1) Орехов x, пряников 9841, разность x-9841. 2) Орехов x+x-9841=2x-9841. Пряников 9841-(x-9841)=2*9841-x Разность 2x-9841-(2*9841-x)=3x-3*9841 Во 2 ящике орехов на столько больше, на сколько в 1 ящике орехов больше, чем пряников, то есть на разность. А пряников во 2 ящике на столько же меньше, чем в 1 ящике. Дальше всё тоже самое. 3) Орехов 2x-9841+3x-3*9841=5x-4*9841 Пряников 2*9841-x-(3x-3*9841)=5*9841-4x Разность 5x-4*9841-(5*9841-4x)=9x-9*9841 Дальше я не буду утомлять вас вычислениями, а просто напишу результаты. Кстати, в разностях коэффициенты всегда степени 3. 4) Орехов 14x-13*9841 Пряников 14*9841-13x Разность 27x-27*9841 5) Орехов 41x-40*9841 Пряников 41*9841-40x Разность 81x-81*9841 6) Орехов 122x-121*9841 Пряников 122*9841-121x Разность 243x-243*9841 7) Орехов 365x-364*9841 Пряников 365*9841-364x Разность 729x-729*9841 8) Орехов 1094x-1093*9841 Пряников 1094*9841-1093x Разность 2187x-2187*9841 9) Орехов 3281x-3280*9841 Пряников 3281*9841-3280x Разность 6561x-6561*9841 10) Орехов 9842x-9841*9841 Пряников 9842*9841-9841x Разность 19683x-19683*9841 По условию в 10 ящике пряников не было вообще. 9842x*9841-9841x = 0 9841*(9842-x) = 0 x = 9842 орехов было в 1 ящике.
