Разделим все шарики на две группы, в каждой по 1010 шариков.
На одну вашу весов положим первую группу, на вторую чашу – вторую группу.
Одна из чаш опустится, другая поднимится, поскольку в одной из групп есть шарик, отличающийся по весу.
Теперь, не смешивая эти группы, освободи весы. Разделим ту группу шариков, которая оказалась легче ещё на две группы по 505 шариков.
Положим на ваши весов группы по 505 шариков. Если весы остались в равновесии, то шарик, отличающийся по весу, в другой группе. А как мы заметили, другая группа оказалось тяжелее, а так как все шарики кроме одного, отличаются по весу, в тяжелой группе и будет этот особенный шарик, и он будет тяжелее остальных. Но если весы с группами по 505 шариков не в равновесии, то значит, особенный шарик в одной из этих групп, и он легче остальных, поэтому из-за него лёгкая группа из 1010 шариков легче второй.
ответ: за 2 взвешивания.
Решаем подбором. На первом шаге начнем с наибольшего количества подарков из меньшего числа конфет (смотрим по "Белочке").
1) Пусть будет 36 подарков. Тогда в каждом будет по
36 : 36 = 1 конфета "Белочка" и
48 : 36 = 48/36 = 24/18 = 12/9 = 4/3 = 1 1/3 - нецелое число конфет "Ласточка", поэтому не подходит.
2) Пусть будет 36 : 2 = 18 подарков. Тогда:
конфет "Белочка" - 2 шт.
конфет "Ласточка" 48 : 18 = 48/18 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3.
Опять не целое число. Не подходит!
3) Пусть будет 36 : 3 = 12 подарков. Тогда:
"Белочка" - 3 шт.
"Ласточка" 48 : 12 = 4 шт.
ответ: Наибольшее число подарков - 12, по 4 + 3 конфеты соответственно "Ласточка" и "Белочка".
