1) Находим первую производную функции: y' = -3x²+12x+36 Приравниваем ее к нулю: -3x²+12x+36 = 0 x₁ = -2 x₂ = 6 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = -33 f(6) = 223 f(-3) = -20 f(3) = 142 ответ: fmin = -33, fmax = 142 2) a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = - 6x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю - 6x+12 = 0 Откуда: x₁ = 2 (-∞ ;2) f'(x) > 0 функция возрастает (2; +∞) f'(x) < 0функция убывает В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума. б) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = -12x2+12x или f'(x) = 12x(-x+1) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 12x(-x+1) = 0 Откуда: x1 = 0 x2 = 1 (-∞ ;0) f'(x) < 0 функция убывает (0; 1) f'(x) > 0 функция возрастает (1; +∞) f'(x) < 0 функция убывает В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1 1. D(y) = R 2. Чётность и не чётность: f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная 3. Найдём наименьшее и наибольшее значение функции Находим первую производную функции: y' = 4x-3 Приравниваем ее к нулю: 4x-3 = 0 x₁ = 3/4 Вычисляем значения функции f(3/4) = -17/8 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 4 Вычисляем: y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции. 4. Найдём промежутки возрастания и убывания функции: 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна f'(x) = 4x-3 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 4x-3 = 0 Откуда: x₁ = 3/4 (-∞ ;3/4) f'(x) < 0 функция убывает (3/4; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума
Кролики — это млекопитающие из семейства зайцевых. Живут кролики в среднем около десяти лет.В японской мифологии говорится, что кролики живут на Луне, где делают моти — национальную закуску из риса. Кроличья лапка считается талисманом удачи. Уход за кроликами не потребует от вас много времени, поэтому подойдет людям разного возраста и профессии. Кроликов можно завести как в квартире, так и в сельской местности. Кролики, как правило, добродушные и общительные существа, они могут быть очень энергичны. Эти пушистые создания умны и легко обучаются.Родина диких кроликов – это Западная Европа. Очень много их было на территории Испании и Франции.Кролики были приручены еще более 2000 лет назад. Их начали разводить только в южных странах с мягким климатом. А уже в средние века кролики распространились по всей Европе.Первые упоминания о кроликах на территории нашей страны относятся еще к началу XI века. В это время разводили только пуховых кроликов, которых назвали песцовыми. Кролики – это удивительно пластичные существа.Если сравнивать кроликов с кошками или собаками, то вы получаете любящего питомца, который принесет очень много радости в ваш дом. Эти животные любят внимание, и, кстати, расходы на содержание кроликов будут намного ниже.Кроликов можно перевозить в маленькой клетке, так как они очень мало весят, и практически не доставят Вам проблем. Естественно, что и эти животные требуют ухода.
35, 2/9-n=8, 1/6+3, 7/18
35, 2/9-n=49/9-61/18
35, 2/9-n=37/18
n=35, 2/9-2, 1/18
n=33, 3/18