Теорема Безу
Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)
Доказательство
f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)
Тогда, подставляя x = a получаем:
f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.
Теорема 2
x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)
Доказательство
из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)
Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)
Сначала находим сколько мест всего.
1) 26 • 24 = 624 (места) — всего в кинотеатре.
Находим сколько в одном ряду.
2) 624 : 26 = 24 (места) — всего в ряду.
Теперь находим в каком ряду место с номером 373. :)
3) 373 : 24 = 15,5416666667 (ряд).
Округляем число 15,5416666667 до целых. Будет 16.
ответ: В 16 ряду находится место с номером 373.