Question

1. в пространстве имеется точка и две прямые. сколько может быть различных плоскостей, содержащих данную точку и хотя бы одну прямую? (перечислите все возможности.) 2. дана треугольная пирамида авсd. на ребре аd взята точка k так, что 3ak = 5kd, на ас — точка м так, что ам = 5мc. через точки k и m проведена плоскость, параллельная аb и пересекающая прямые вd и вс в точках р и q соответственно. найдите kр : мq. 3. пусть klmnp — правильный пятиугольник, авkм — параллелограмм, не принадлежащий плоскости этого пятиугольника. чему равен угол между ав и ln? 4. в треугольнике две стороны равны 13 и 7, угол между ними 60°. проекции данных сторон на некоторую плоскость равны 12 и 4 . найдите длину проекции третьей стороны на эту же плоскость.

Answer 1

1. Может быть две различных плоскости.

2. KP так относится к MQ, как 9 к 4.

3. Угол между AB и LM равен углу между KM и LM, и равен 36 градусов.

4. В спроецированном треугольнике угол между сторонами равен так же 60 градусов. А длина третьей стороны 4 корней из 7