Серёжины родители собрали в лесу подосиновики, подберёзовики,и грузди. всего грибов было 110 штук. когда серёжа спросил папу,сколько каких грибов они , то папа- ответил, что груздей они собрали в 13 раз больше, чем подосиновиков, а подберёзовиков больше, чем подосиновиков в четное количество раз. сколько подосиновиков( а их было больше одного) собрали серёжины родители?
Обозначим количество подосиновиков: х шт.
Тогда количество груздей: 13х шт.
Количество подберезовиков: 2n*x шт.
Тогда: х + 13х + 2nx = 110
x(14 + 2n) = 110
x = 110 : (14 + 2n)
Очевидно, что х - целое число. Посчитаем количество делителей числа 110: 110 = 2*5*11
Так как 14 + 2n четное при любых целых n, то:
14 + 2n = 22
n = 4 x = 5 (шт.) - подосиновиков
13х = 65 (шт.) - груздей
2*4*5 = 40 (шт.) - подберезовиков.
ответ: было собрано 5 подосиновиков.