С именем Ярослава Мудрого связан расцвет Древнерусского государства. Именно при нем оно достигло наибольшего могущества, превратившись во влиятельную силу на Западе и Востоке. Ярослава по праву называли «самовластцем всей Русской земли» . Продолжая дело своего великого отца, Ярослав оборонял Русь от печенегов и в 1036 году под стенами Киева нанёс им сокрушительное поражение. В результате обескровленные печенежские орды откочевали подальше от русских границ. Расправившись со своим главным внешним врагом, Древнерусское государство окрепло и возмужало. При Ярославе Мудром Древнерусское государство было самым большим в Европе. Постоянно богатела княжеская казна, в городах развивались ремёсла, расцветала торговля. Осваивались и далёкие окраины страны. На северо-западе в земле чуди появился город Юрьев. На северо-востоке в мерянской земле – Ярославль. Украшением Руси стал Киев, который после строительства новых каменных стен превратился в один из самых больших городов мира. В центре нового города на месте битвы с печенегами встал новый митрополичий храм – собор Святой Софии. Иностранцы стали называть Киев вторым Константинополем, а самого Ярослава Мудрого на Руси величали, как и византийских императоров, царём. Расцвет Древнерусского государства при Ярославе Мудром и союз великого князя с православной церковью бурному развитию культуры, цивилизации на Руси. Об этом свидетельствуют памятники архитектуры, изобразительного искусства, литературы и законодательства. Дружественные отношения со многими государствами Ярослав Мудрый обеспечивал с браков между правящими династиями. Достаточно убедительно доказывают это династические связи, которые были установлены Ярославом с европейскими и византийским дворами. Своих дочерей он выдал замуж за европейских монархов (Анну – за французского короля Генриха I, Елизавету – за норвежского короля Гарольда, Анастасию – за венгерского короля Андрея) . Для обеспечения безопасности западной границы старший сын Изяслав был женат на сестре польского короля Казимира, а Всеволод в знак мира и дружбы с Византией женился на «царевне» - дочери императора Константина Мономаха. Годы правления Ярослава Мудрого (1019-1054) стали временем расцвета Древнерусского государства: укрепления внутренних порядков, международных связей.
1) Формула нахождения координат векторов: AB вектор = {x₂-x₁ ; y₂-y₁}
A (x₁;y₁) ; B (x₂;y₂) => по формуле {-8-4 ; 5-2} = {-12;3}
2) Формула нахождения длины вектора: |OP| вектор (строим линию от 0 двух координатных прямых и в середине АВ вектор = √x²+y²
В нашем случае: √-8²+5² = -64+25 = -39
3) Формула нахождения середины отрезка: x =
; y = 
У нас же есть такие данные, решение: x =
; y = 
На фото график, с которым мы работаем по формулам.