6 см; 9 см; 12 см; 15 см.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть х - коэффициент для нахождения стороны четырёхугольника.
2) Известно, что стороны четырёхугольника относятся как 2:3:4:5, то есть каждая сторона соответственно равна 2х, 3х, 4х и 5х сантиметров.
3) Периметр - сумма длин всех сторон, значит, можем составить уравнение:
2х + 3х + 4х + 5х = 42;
14х = 42;
х = 42/14;
х = 3.
4) Зная х, найдём все стороны четырёхугольника, подставив значение х=3 во второй пункт решения:
Первая сторона: 2х = 2*3 = 6 (см)
Вторая сторона: 3х = 3*3 = 9 (см)
Третья сторона: 4х = 4*3 = 12 (см)
Четвёртая сторона: 5х = 5*3 = 15 (см)
Решение в приложении.