Question

Вкруговой сегмент с центральным углом альфа вписано трапецию самой большой площади. найти углы наклона ее боковых сторон к основанию. у круговій сегмент із центральним кутом альфа вписано трапецію найбільшої площі. знайти кути нахилу її бічних сторін до основи. ,

Answer 1

ответ: β = 90 - (α/6).

Пошаговое объяснение: площадь вписанной трапеции максимальна, когда её контур как можно ближе совпадает с окружностью. Это возможно, когда её боковые стороны и верхнее основание являются частью вписанного правильного многоугольника.

Радиусы, проведенные в вершины трапеции, делят угол альфа на 3 части. Тогда углы наклона боковых сторон трапеции равны:

β = (180 - (α/3))/2 = 90 - (α/6).