Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:
Используя замену , получим характеристическое уравнение
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
Рассмотрим функцию: . Здесь откуда и . Сравнивая α, β с корнями характеристического уравнения, частное решение будем искать в виде:
Подставляем в исходное дифференциальное уравнение:
Приравниваем коэффициенты при cos2x и sin2x, получаем систему:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
Осталось решить задачу Коши, подставляя начальные условия
Частное решение задачки Коши:
2)-0,1-0,225=-0,325
3)-0,325×8/13=-0,2
4)2/5÷8=0,05
5)-0,2÷0,05=-40