Даны координаты вершин треугольника ABC:
А (-12; -1), В (0; -10), С (4; 12).
Найти:
1) длина стороны AB = √((0-(-12))² +(-10-(-1)²) = √(144 + 81) = 15.
2) уравнение линии AB. Вектор AВ = (12; -9).
Уравнение AВ: (х + 12)/12 = (у + 12)/(-9) каноническое.
Угловой коэффициент к = -9/612= -3/4.
3) Уравнение высоты CD, проведенной из точки C;
Это перпендикуляр к стороне AB.
к(CD) = -1/(к(AВ) = -1/(-3/4) = 4/3.
Уравнение CD: у = (4/3)х + в. Для определения слагаемого в подставим координаты точки C.
12 = (4/3)*4 + в, отсюда в = 12 - (16/3) = 20/3.
Получаем CD: у = (4/3)х + (20/3).
4) Длина высоты CD.
По одному из вариантов:
1. Площадь треугольника ABC
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 150.
2. CD = 2S/|AB| = 2*150/15 = 20.
5) Уравнение медианы АЕ.
Точка Е - середина ВС. Е(2; 1).
Вектор АЕ = √((2-(-12)) +( 1-(-1)) = (14; 2).
Уравнение медианы АЕ: (x + 12)/14 = (y + 1)/2 или в общем виде
x - 7y + 5 = 0.
43 детали изготовили во второй день
Пошаговое объяснение:
Пусть х деталей изготовили во второй день.
Тогда:
х-3 деталей изготовили в первый день
х+3 деталей изготовили в третий день
Составим уравнение:
х + х - 3 + х + 3 = 129
3х = 129
х = 129/3
х = 43 (детали) изготовили во второй день
Проверим:
43 детали изготовили во второй день
43 - 3 = 40 деталей изготовили в первый день (меньше на 3 детали, чем во второй день)
43 + 3 = 46 деталей изготовили в третий день ( на 3 детали больше, чем во второй день)
43 + 40 + 46 = 129 деталей изготовили за три дня
80%:100(умножаем)40=32%
80%-32%=48-остаток после второго покупателя
48%:100%(умножаем)40%=19,2
48%-19,2=28,8-остаток после третьего покупателя и все все решение