Для решения этого выражения, мы будем применять правила порядка выполнения математических операций. В нашем случае, первоначально будем выполнять деление, затем умножение. Когда в выражении у нас присутствуют несколько операций деления или умножения, мы выполняем их слева направо. Поэтому, начнем с деления:
39 / 13 = 3
3 / 54 = 0,056
0,056 / 18 = 0,0031
Теперь выполним умножение:
0,0031 x 84 = 0,2604
Пока у нас нет других операций умножения или деления, поэтому переходим к следующему числу в выражении:
72 / 24 = 3
Теперь у нас есть операция деления:
3 / 56 = 0,05357
Следующее деление:
0,05357 / 14 = 0,003825
Еще одно деление:
0,003825 / 70 = 0,00005464
На этом пока заканчиваем с операциями деления, поэтому переходим к умножению:
0,00005464 x 14 = 0,00076496
Следующее умножение:
0,00076496 x 96 = 0,0735696
И последнее умножение:
0,0735696 x 32 = 2,3450352
Итак, результат данного выражения равен 2,3450352.
Помните, что решение математического выражения не всегда будет содержать такое большое количество шагов, но иногда может быть необходимо выполнять несколько операций в первоначальных числах. В данном случае нам пришлось выполнить много шагов, чтобы получить окончательный результат.
Теперь, когда у нас есть значения sin(a) и sin(B), мы можем подставить их в формулу для cos(a + B):
cos(a + B) = (3/5)*(7/25) - (4/5)*(24/25)
cos(a + B) = 21/125 - 96/125
cos(a + B) = -75/125
cos(a + B) = -3/5
b) Последовательность действий для нахождения cos(a - B) будет аналогичной, но мы будем использовать разность углов в формуле:
cos(a - B) = cos(a) * cos(B) + sin(a) * sin(B)
Мы уже знаем значения cos(a) и cos(B) из предыдущего шага, а также нашли sin(a) и sin(B):
sin(a) = 4/5
sin(B) = 24/25
Подставим значения в формулу для cos(a - B):
cos(a - B) = (3/5)*(7/25) + (4/5)*(24/25)
cos(a - B) = 21/125 + 96/125
cos(a - B) = 117/125
2) Теперь рассмотрим второй вопрос.
Нам дано, что sin(o) = -4/5 и cos(B) = -24/25.
a) Чтобы найти sin(o + B), мы можем использовать формулу сложения синусов:
sin(o + B) = sin(o) * cos(B) + cos(o) * sin(B)
Известно, что sin(o) = -4/5 и cos(B) = -24/25. Нам нужно найти cos(o) и sin(B), чтобы подставить в формулу.
Также нам нужно найти sin(B), чтобы подставить в формулу. Известно, что cos(B) = -24/25. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность: sin^2(B) + cos^2(B) = 1. Подставим известное значение cos(B):
sin^2(B) + (-24/25)^2 = 1
sin^2(B) + 576/625 = 1
sin^2(B) = 1 - 576/625
sin^2(B) = 49/625
sin(B) = √(49/625)
sin(B) = 7/25
Теперь мы можем подставить значения sin(o), cos(B), cos(o) и sin(B) в формулу для sin(o + B):
sin(o + B) = (-4/5)*(-24/25) + (3/5)*(7/25)
sin(o + B) = 96/125 + 21/125
sin(o + B) = 117/125
b) Для нахождения cos(o - B) мы используем формулу разности синусов:
cos(o - B) = cos(o) * cos(B) + sin(o) * sin(B)
Мы уже знаем значения cos(o) и sin(B) из предыдущего шага, а также нашли cos(B) и sin(o):
cos(o) = 3/5
sin(B) = 7/25
Подставим значения в формулу для cos(o - B):
cos(o - B) = (3/5)*(-24/25) + (-4/5)*(7/25)
cos(o - B) = -72/125 - 28/125
cos(o - B) = -100/125
cos(o - B) = -4/5
Вот ответы на оба вопроса:
1) a) cos(a + B) = -3/5
b) cos(a - B) = 117/125
2) a) sin(o + B) = 117/125
b) cos(o - B) = -4/5
Надеюсь, что это детальное объяснение помогло вам понять решение этих задач. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
2.135ч
3. 4804с
4. 16510с