Сколько четырёхзначных натуральных чисел, у каждого из которых сумма цифр равна 34?

Question

Математика: Сколько четырёхзначных натуральных чисел, у каждого из которых сумма цифр равна 34?

Anna06111 · Accepted Answer

Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S₁=(a+3)(b+3)
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45
(a+4)(b-5)=ab-17 , ab-5a+4b-20=ab-17
3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
-5a+4b=3 -5a+4b=3 -5a+4b=3

9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
ответ:5см;7см.

MOGZ ответил