Question

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 минут. за какое время можно выполнить эту работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что при работе на первом для этого потребуется на 30 минут меньше, чем при работе на втором

Answer 1

возьмём за 1 всю работу

пусть х-время печати 1 принтера, тогда (х+30)-время печати второго принтера

1/х-производительность 1 принтера

1/(х+30) - производительность второго

всю работу вместе они делают за 20 минут

(1/х+1/(х+30))*20=1

20/х+20/(х+30)=1 умножим на х(х+30) и избавимся от дробей

20(х+30)+20х=х(х+30)

20х+600+20х=х²+30х

х²-10х-600=0

D = b² - 4ac = (-10)² * 4*1*(-600) = 100 + 2400 = 2500

x1 = 10+√2500 = 10+50 =60\2=30 минут печатает 1 принтер

2 2

х2 = 10-√2500 = 10-50 =-40\2= -20 (не подходит)

2 2

30+130=60 минут печатает 2 принтер

ответ. За 30 минут - первый, за 1 час - другой.