Находим первую производную: y'=x²-4 Приравниваем к 0: х²-4=0 х²=4 х1=2 х2=-2 получили 3 интервала: (-∞;-2)(-2;2)(2;+∞) берем любое число из какого-либо промежутка и находим у: , значит (-∞;-2), функция возрастает (-2;2), функция убывает (2;+∞), функция возрастает Найдем максимальное и минимальное значение функции. Для этого находим вторую производную: у''=2x у(-2)>0, значит 16/3 - максимальное значение функции у(2)=-16/3 у(2)<0, -16/3 - минимальное значение функции y''(-2)=2*(-2)=-4 это меньше 0, значит х=-2 - точка максимума y''(2)=2*2=4, больше 0, значит х=2 - точка минимума График в файле.
, значит
1 сосуд - х, л.
2 сосуд- у, л.
3 сосуд- с, л.
тогда получаем систему уравнений:
{х+у+с=15
{х+у=9(2/5)=(47/5)
{у+с=10(1/5)=(51/5)
х+у+с-х-у=15-(47/5)
с=(15×5-47)/(5)
с=(75-47)/5
с=(28/5)
с=5(3/6)
с=5,6 л.
х+у-у-с=(47/5)-(51/5)
х-с=-(4/5)
х=с-(4/5)
х=(28/5)-(4/5)
х=(28-4)/5
х=(24/5)
х=4(4/5)
х=4,8 л.
у+с=(51/5)
у=(51/5)-с
у=(51/5)-(28/5)
у=(51-28)/5
у=23/5
у=4(3/5)
у=4,6 л.
1 сосуд = 4,8 л.
2 сосуд = 4,6 л.
3 сосуд = 5,6 л.
Проверка:
4,8+4,6+5,6=15
9,4+5,6=15
15=15- истина.