Вшкола завезли 4550 учебников 5 первая школа получила 2 раза меньше учебник чем вторая школа а 3 раза больше чем вторая сколько учебников завезли в каждую школу
А) пусть AK : KB = 1 : n AK = x, BL = y, тк AB = CD и BC = AD имеем: cm = ak = x kb = md = nx nd = bl = y lc = an = ny ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm) => kn = lm аналогично получаем kl = nm Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм пусть km ∩ ln = O Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать б) пусть ak = cm = 2x kb = md = 5x bl = nd = 2y an = lc = 5y заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49 ответ: а) доказано; б) 29 / 49.
У всех братьев в итоге получилось по 16 конфет: у старшего 16; у среднего 16; у младшего 16. Значит до того как поделили конфеты младшего брата, у него было конфет в два раза больше, т.е. 16*2=32 конфеты, а у старшего и среднего на 8 конфет меньше (16/2=8), получается: у старшего (16-8=8); у среднего (16-8=8); у младшего (16*2=32) До того как поделили конфеты среднего брата, у него было конфет в два раза больше, т.е. 8*2=16 конфет, а у старшего и младшего на 4 конфеты меньше (8/2), получается: у старшего (8-4=4); у среднего (8*2=16); у младшего (32-4=28) До того как поделили конфеты старшего брата, у него было конфет в два раза больше, т.е. 4*2=8 конфет, а у среднего и младшего на 2 конфеты меньше (4/2), получается: у старшего (4*2=8); у среднего (16-2=14); у младшего (28-2=26) ответ: 8; 14; 26
