Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту H и заданный радиус шара R (константа).
Vконуса = (1/3)SoH.
Радиус ro основания конуса равен:
ro² = R² - (H - R)².
So = πro² = π*(R² - (H - R)²).
Получаем формулу объёма:
V = (1/3)*π*(R² - (H - R)²)*H.
Для нахождения экстремума находим производную объёма по Н и приравниваем нулю.
V'(H) = (1/3)πH*(4R - 3H) = 0.
Нулю может быть равно только выражение в скобках.
4R - 3H = 0.
Отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна H = (4/3)R.
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
4) 5
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
4) 0
Итак, начинаем вычислять...
Числа, деляшиеся на 5 должны оканчиваться на 0 или 5
Всего чисел, делящихся на 5 будет (10*10*10*1)+(10*10*10*1)=2000
ЧЕТЫРЁХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА НЕ МОГУТ НАЧИНАТЬСЯ С НОЛЯ, следовательно
2000-2(10*10)=2000-200=1800
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется четырежды: 1800-1=1799
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется трижды: 1799-8-9=1782
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4) 5
1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4) 0
Вычтим числа, в которых одна и та же цыфра повторяется дважды:
1781-2(9*9-1-8)-2(9*9-9)=1781-144-144=1493.
Почему мы умножали на 2? Дело в том, что повторяющиеся дважды цыфры могут стоять в двух вариациях на местах 1 и 2, либо на местах 2 и 3.
ответ: 1493.
...Все исчисление проводились с учётом прежде вычетых чисел...
Для чётных:
1) 2468
2) 2468
3) 2468
4) 05
Всего: 2*4*4*4=128
вычитаем повторяющиеся трижды: 128-2*4=120
вычитаем повторяющиеся дважды: 120-2(3+3+3)=120-2*9=102.
ответ: 102.
=)...€∫∫
Я не знаю, какой алгоритм вы проходили, но скорее всего, нужно выделить полный квадрат.
y=-x^2-12x+5=-(x^2+12x)+5=
=-(x^2+2*6x+6^2-6^2)+5=
=-(x+6)^2+36+5=-(x+6)^2+41
Порядок построения.
1) Строим график y=x^2
2) Переворачиваем его, получаем y=-x^2
3) Сдвигаем на 6 влево, получаем y=-(x+6)^2
4) Поднимаем на 41 вверх, получаем y=-(x+6)^2+41.
5) Всё!