Пусть х - вторая сторона, а у - третья сторона. Тогда: - первая сторона, которая на 50% больше второй, будет равна 1,5х; - первая сторона меньше третьей на 25%, т.е. равна 0,75у = у - 0,25у; приравняв выражения для первой стороны, выразим у, т.е. найдём третью сторону 0,75у = 1,5х => у = 2х
Все три стороны выразили через одно неизвестное, а именно, через меньшую сторону (вторую). Узнали также, какая сторона самая большая (третья). Итак: 1,5х - первая сторона х - вторая сторона 2х - третья сторона Периметр равен 1,5х + х + 2х = 4,5х
Меньшую сторону (вторую) увеличиваем на 40% - 1,4х. Большую сторону (третью) увеличиваем на 25% - 1,25*2х = 2,5х. Новый периметр будет равен 1,5 + 1,4х + 2,5х = 5,4х
Т.о. периметр увеличился. Увеличился в 1,2 раза (5,4х : 4,5х = 1,2), т.е. на 20%. Можно по-другому. Находим разницу между новым и старым периметром и разность делим на старый периметр: (5,4х - 4,5х) : 4,5х = 0,9 : 4,5 = 0,2 Т.е. получили те же 20%.
Пусть Х - третья сторона. Первая сторона на 25% меньше третьей: 100% - 25% = 75% = 0,75 Тогда 0,75Х - первая сторона
Пусть Y - вторая сторона Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5 Тогда 1,5Y - первая сторона 0,75X = 1,5Y ⇒ X = 1,5Y/0,75 = 2Y - третья сторона
Стороны треугольника до увеличения 1,5Y - 1 сторона Y - 2 сторона 2Y - 3 сторона Периметр P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y
Меньшая сторона - вторая Y. Её увеличили на 40%: 100% + 40% = 140% = 1,4 Тогда вторая сторона будет 1,4Y Большая сторона - третья 2Y. Её увеличили на 25% 100% + 25% = 125% = 1,25 Тогда третья сторона будет 1,25*2Y = 2,5Y Первая сторона осталась без изменения 1,5Y Периметр Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y
Периметр изменился на
Периметр увеличился на 20%
------------------------------------------------------ Для наглядности пример треугольника 1 сторона - 75 2 сторона - 50 3 сторона - 100 Р₁ = 75+50+100 = 225 --------------------------------- После изменения 1 сторона - 75 2 сторона - 70 3 сторона - 125 P₂ = 75+70+125 = 270 --------------------------------- Изменение периметра
ответ: В книге 102 стр.
Пошаговое объяснение:
С 1 по 9 стр - 9 шт.
С 10 по 99 - 2*90 = 180 шт.
Проверяем: осталось:
198 - (9+180) = 9 шт
Делим по 3 шт на страницу.
9 : 3 = 3 стр.
И это с №100 по №102.