Чтобы найти количество трехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, мы можем использовать принципы комбинаторики. Давайте разберемся по шагам.
Шаг 1: Определение количества возможных цифр для каждой позиции числа.
- Для первой позиции числа (сотен) у нас есть 9 возможных вариантов (от 1 до 9). Мы не можем использовать 0, так как это приведет к двузначным числам.
- Для второй позиции (десятки) у нас останется 9 возможных цифр (мы уже использовали одну цифру для сотен, поэтому у нас осталось 9 неиспользованных цифр).
- Для третьей позиции (единицы) у нас останется 8 возможных цифр (мы уже использовали две цифры для сотен и десятков, поэтому у нас осталось только 8 неиспользованных цифр).
Шаг 2: Применение принципа умножения.
- Всего возможных трехзначных чисел: 9 * 9 * 8 = 648.
- Так как Костя записывает все трехзначные числа без повторения цифр, количество чисел, которые он запишет, равно 648.
комбинация 9*9*8=648 чисел напишет Коля.
На первое 9 чисел кроме нуля.
На второе 9 чисел кроме той которая была на первом месте включая ноль.
На третье 8 цифр кроме техх которые были раньше.