Пошаговое объяснение:
ОДЗ
система
3+2x-x²≥0 ; -(x²-2x-3)≤0 x1,2=(2±√(4+12))/2=(2±√16)/2=(2±4)/2={-1;3}
x+1>0 ; x>-1
первое неравенство решим методом интервалов
- + -
II
-1 3
x∈[-1;3]
x>-1
⇒ ОДЗ x∈(-1;3] ⇒ целыми корнями могут быть только 0,1,2,3
подставим эти числа в уравнение
1) х=0 ; √3-3≠0; 0 не является корнем
2) x=1; √(3+2-1) - 3/√2=2-3/√2≠0; 1 не является корнем
2) x=2; √(3+4-4) - 3/√3=√3-3/√3≠0; 2 не является корнем
3) x=3; √(3+6-9)-3/2=-3/2≠0; 3 не является корнем
⇒ количество целых корней 0
1) 5x-4=7
5x=7+4
5x=11
x=11/5=2⅓=2,2
6x-3x+1=8
3x+1=8
3x=8-1
3x=7
x=7/3=2⅓
8-3x/5=17
40-3x=85
-3x=85-40
-3x=45
x=-15
2)(x-11)×4=84
x-11=84:4
x-11=21
x=21+11
x=32
ответ: число 32 задумали
3) Пусть в первом мотке х м., тогда во втором мотке (х+5) м. проводки
Известно, что в двух мотках 29м. проволки, тогда составим и решим уравнение:
x+x+5=29
2x+5=29
2x=29-5
2x=24
x=24:2
x=12(м) - длина 1 мотка
х+5=12+5=17(м) - длина 2 мотка
ответ: 12 м. проволки в 1 мотке и 17 м. проволки во втором мотке.
4) 5×2⅓-9=5×7/3-9=35/3-9=35/3-27/3=8/3=2⅔
5) 4х-7-(6х-8)
4х-7-6х+8
-2х+1
6) 6(2x-4)-3(3x+5)-(3x+6) = -45
ответ: не зависит.
