4*4=16 чисел может вообще быть, если числа не повторяются. Решим "глупым ", выпишем все числа, т.к. их не много и выделим из них только те которые кратны 9. Числа: 20, 24, 25, 29, 40, 42, 45, 49, 50, 52, 54, 59, 90, 92, 94, 95 Из них 45, 54, 90 кратны 9 Всего существует 3
4*5=20 чисел может вообще быть, если числа повторяются. Опять же, решим "глупым ", т.к. нам это опять позволяет Числа: 20, 22, 24, 25, 29, 40, 42, 44, 45, 49, 50, 52, 54, 55, 59, 90, 92, 94, 95, 99 Из них 45, 54, 90, 99 кратны 9 Всего существует 4
Пусть ab - запись искомого двузначного числа Тогда a0b - запись этого числа после вставки нуля. Тогда само двузначное число равно 10*a + b Тогда 100*a + 10*0 + b = 100*a + b - само число после вставки нуля По условию задачи второе число больше первого в 9 раз: 100*a + b = 9(10*a + b) 100a + b = 90a + 9b 10a = 8b b/a = 10/8 = 5/4 Поскольку a и b - могут быть только от 0 до 9, (к тому же a не равно нулю) то 4 и 5 - единственные подходящие для них значения Тогда двузначное число 45, число после вставки нуля 405. Проверка: 405 / 45 = 9
Пошаговое объяснение:
1000-10 * 7² + 15² : 9=535
10 * 7²=10*49=490
15² : 9=225:9=25
1000-490=510
510+25=535