Изначально у нас есть 42 комнаты в общежитии и 36 гостей на дискотеке.
Для доказательства существования комнаты, в которую не пришел ни один гость, мы можем использовать принцип Дирихле или принцип ящиков и шаров.
Принцип Дирихле утверждает, что если n+1 объектов распределены в n контейнерах, то хотя бы один контейнер должен содержать хотя бы два объекта.
Применяя принцип Дирихле к данной задаче, мы рассматриваем каждую комнату как контейнер и каждого гостя как объект.
У нас есть 42 комнаты и 36 гостей. Если мы попробуем распределить каждого гостя по комнатам таким образом, чтобы в каждой комнате был хотя бы по одному гостю, то в итоге будет 36 комнат с гостями. Однако, нам останется 6 комнат без гостей, так как количество комнат (42) больше количества гостей (36).
Следовательно, найдется комната, в которую не пришел ни один гость.
Таким образом, можно утверждать, что в общежитии обязательно найдется комната, в которую не пришел ни один гость.
Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть какие-либо вопросы или что-то не ясно.
