Угриши было 6-литровое ведро со снадобьем, а у сони
— 4-литровое. в каждом снадобье был секретный
ингредиент, но его процентное содержание было разное.
тогда они перелили какое-то количество снадобья из
гришиного ведёрка в третье, пустое. затем они долили в
гришино ведерко дополна сонино снадобье, а остаток
гришиного снадобья из третьего ведерка вылили в
сонино. оказалось, что в ведёрках процентное
содержание секретного ингредиента стало одинаковым.
сколько литров снадобья они переливали в третье ведерко?
рассмотрим прямоугольные треугольники, которые образовались в равнобедренном треугольнике. они равны, так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой. далее видно, что высота составляет половину длины гипотенузы, т е боковой стороны равнобедренного треугольника. а по теореме об угле в 30* ( катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы) делаем вывод, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30*. получаем, что два угла в большом треугольнике при основании равны по 30*( углы при основании равны). найдем третий угол
180-30-30=120*( по теореме о сумме углов треугольника)