Пусть х км/ч - скорость первого поезда, тогда (х - 12) км/ч - скорость второго поезда; 40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч. Уравнение:
96/(х-12) - 96/х = 2/3
96 · х - 96 · (х - 12) = 2/3 · х · (х - 12)
96х - 96х + 1152 = (2/3)х² - 8х
(2/3)х² - 8х - 1152 = 0 | домножим обе части уравнения на 3
2х² - 24х - 3456 = 0 | и разделим на 2
х² - 12х - 1728 = 0
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1 · (-1728) = 144 + 6912 = 7056
√D = √7056 = 84
х₁ = (12-84)/(2·1) = (-72)/2 = -36 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (12+84)/(2·1) = 96/2 = 48 (км/ч) - скорость первого поезда
48 - 12 = 36 (км/ч) - скорость второго поезда
ответ: 48 км/ч и 36 км/ч.
Проверка:
96 : 48 = 2 ч - время движения первого поезда
96 : 36 = 96/36 = 8/3 = 2 2/3 ч - время движения второго поезда
2 2/3 - 2 = 2/3 ч = (60 : 3 · 2) мин = 40 мин - разница
1.Масштаб карты 1 : 3000000.
2.
2,6 дм×1.000.000=260.000дм=26км
3.
1) Выразим расстояние между городами в мм:
130 км = 130 * 1000000 = 130000000 мм.
Тогда на карте это расстояние будет равно:
130000000 : 10000000 = 13 мм.
2) Примем за x задуманное число, получим уравнение:
2,7x - 8 = x + 5,6;
2,7x - x = 5,6 + 8;
1,7x = 13,6;
x = 13,6 : 1,7 = 8.
ответ: задуманное число равно 8.
4.
4/15, 4/24=6, 4/36=1/9, 15/24=5/8, 15/36=5/12, 24/36=2/3,
15/4=3 3/4, 24/4=6, 36/4=9, 24/15=1 9/15=1 3/5, 36/15=12/5=2 2/5,
36/24=1 12/24=1 1/2.
