Дано: ABCD - равнобедренная трапеция (AB=BC), BC=20 см, AB=24 см, ∠D=60° Найти: AD.
Решение: Из т. В и т. С опустим высоты ВЕ и СF на основание AD. По условию трапеция равнобедренная, значит AB=CD=24 см, также углы при основании равны: ∠A=∠D=α=60°. AD=AE+EF+FD. Так как ΔАВЕ=ΔDCF, то AE=DF, тогда AD=2AE+EF. По построению получен прямоугольник EBCF, в котором BC=EF, тогда AD=2AE+BC. Найдём АЕ из ΔАВЕ. ΔАВЕ - прямоугольный по построению, в котором АЕ - прилежащий катет к ∠α, АВ - гипотенуза. По определению косинуса cosα=АЕ/АВ ⇒ АЕ=АВcosα. Тогда AD=2ABcosα+BC. AD=2*24*cos60°+20=44 (см). ответ: 44 см.
y-2/9y=4*2/3
7/9y=14/3
y=14/3:7/9
y=6