1) найти область определения функции: -∞ < x < +∞;2) выяснить, не является ли функция y=(x/4)-2x^2 чётной или нечётной:подставим переменную (-х) y(-х)=(-x/4)-2x^2 = -(y=(x/4)+2x^2) ≠ у(х) и ≠ -(у(х). Поэтому функция общего вида.3)пересечение с осями Ox и Oy; - с осью Ох при у = 0. (x/4)-2x^2 =0,25х - х² = х(0,25-2х) = 0. Имеем 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 0,25/2 = 0,125. 4) найти асимптоты графика функции - не имеет; 5) исследовать монотонность функции и найти ее экстремумы. График функции y=(x/4)-2x^2 это парабола ветвями вниз. Экстремумом является её максимум в вершине. Хо = -в/2а = -0,25/(2*(-2)) = 1/16 = 0,0625. Yo = (0,0625/4)-2*0,0625² = 0,007813. 6) найти точки перегиба, установить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; У параболы нет точки перегиба, заданная функция вся выпукла. Вторая производная равна -4, если f '' ( x ) < 0 для любого x ( a, b ), то функция f ( x ) является выпуклой на интервале ( a, b ). 7) исследовать знак функции. Положительные значения функция имеет на отрезке (0; 0,125), отрицательные: (-∞; 0)∪(0,125; +∞).
1. Реши задачу.
1) 65*6=390(км первый поезд за 6 часов.
2) 918-390=528(км второй поезд за 6 часов.
3) 528/6= 88(км/ч) - скорость второго поезда
2. Вычисли значения выражений.
587 • 706 + (41 916 - 23 956) : 40
1)41 916 - 23 956= 17 960
2)587 • 706=414 422
3)17 960:40=449
4)414 422+ 449=414 871
735 148 – 86 499 + 56 763 : 9 • 45
1)56 763 : 9= 6 307
2)6 307*45=283 815
3)86 499 + 283 815=370 314
4)735 148-370 314=364 834
3. Сравни величины.
4 т 56 кг > 456 кг
4 мин 30 с < 430 с
870 см >8 дм 7 см
8 см² 6 мм²= 86 мм²
4. Реши уравнение.
2500 – у = 1500
-y=1500-2500
-y=-1000
y=1000
5)Задача
1)5 + 6 = 11 лет - разница общая
2)18 - 11 = 7 лет тогда было Ане
Следовательно, Ире тогда было 7 + 2 = 9 лет
ответ: 9 лет