Возьмём за единицу длины – длину всего пути переезда, и назовём эту длину – "переезд".
Скорость улитки : 1 переезд / 12 часов = 1/12 переезда в час.
Скорость жука : 1 переезд / 6 часов = 1/6 переезда в час.
К 12 часам дня улитка уже была в пути 4 часа, и значит 4 часа * 1/12 переезда в час. = 1/3 переезда.
Дальше с каждым часом "x" улитка будет продвигаться до положения:
1/3 + (1/12)*x
А жук, начиная с 12 часов дня будет продвигаться до положения:
(1/6)*x
Встреча означает, что и жук и улитка продвинутся до одного и того же положения, т.е.
1/3 + (1/12)*x = (1/6)*x ;
12/3 + (12/12)*x = (12/6)*x ;
4 + x = 2x ;
x = 4 часа от начала движения жука, т.е. в 4 часа дня они и встретятся.
[[[ 2 ]]]
Улитка приползёт на новое место через 12 часов, т.е. в 8 вечера, а жук ползёт 6 часов, значит, если бы он полз с 2 часов дня, то он приполз бы в то же время, что и улитка.
О т в е т :
1) жук догонит улитку в 4 часа дня (16:00)
2) жуку нужно было бы начать переезд в 2 часа дня (14:00), чтобы приползти одновременно с улиткой.
Решение: Пусть x - производительности работа Пети, а у – производительность работы Васи. Общую работу примем за 1. Составим систему уравнений согласно условиям задачи: 1/x=1/(x+y)+8 1/y=1/(x+y)+18
Решим систему уравнений: 1/x -1/(x+y)=8 1/y-1/(x+y)=18
(x+y-x)/x*(x+y)=8 (x+y-y)/y*(x+y)=18
y/(x*(x+y))=8 x/(y*( x+y))=18
Перемножим равенства: y/(x*(x+y))* x/(y*( x+y))=8*18 y*x/(x*y(x+y)*(x*y))= 144 1/(x+y)2=144 (x+y)2=144 x+y+12 (мин.) ответ: Работая вместе, Петя и Вася вскопают грядку за 12 минут.
1)40100%
х80%
х=80*40/100
х=32 л спирта
2)3260%
х100%
х=32*100/60
х=53,(3)
3)53,(3)-40=13,(3) л
ответ: 13,(3) литра