S - расстояние, t - время, V - скорость
Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂
П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);
Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;
Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);
Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):
120*1,25=150км
Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.
- выражение времени движения П₁.
- выражение времени движения П₂.
Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:
⇔
Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):
Правило: ⇔
Перевод, если не понятно: дробь равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.
Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):
120S-12000≠0
120S≠12000
S≠100 (посторонний корень)
Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):
Решаем квадратное уравнение (ax²+bx+c=0);
Я сделаю через формулу частного случая при b - чётное число ( ):
и
Пройденное расстояние не может быть отрицательным, х₂ нам не подходит. Значит, расстояние от пункта А до пункта В = 150км.
Из выше выведенной формулы для скорости вычислим V П₂;
, подставляем значение S:
ответ: скорость второго поезда = 60км/ч.
Язгы көн ел туйдыра
Весенний день год кормит
Иртә уңмаган кич уңмас, кич уңмаган һич уңмас
Кому не повезло утром, не повезёт и вечером, кому не повезло вечером - не повезёт никогда
Ана сөте белән кермәсә, тана сөте белән кермәс
Если не вошло с молоком матери, то с молоком коровы уже не войдет
Калган эшкә кар ява
Отложенное дело засыпает снегом
Иске яңаны саклый
Старое новое бережет
Карга күзен карга чукымый
Ворон ворону глаз не выклюет
Татарга тылмач кирәкми
Татарину переводчик не нужен
Усал булсаң асарлар, юаш булсаң басарлар
Будешь злым - повесят, будешь мягким - раздавят
Матурга да акыл артык булмас
Даже красавице ум не помеха
Сакал агармый акыл керми
Пока борода не поседеет ум не придет
3 кг 900 г
Пошаговое объяснение:
Составим пропорцию:
2/3=2.6/x
x=3/2*2.6=3.9