Дано точки K(5;0;3), M(-1;2;0), N(1;-4;1) і площину a яка має рівняння 2x+2y-z+2=0.
1) Яке рівняння площини бета яка проходить через точку K і перпендикулярна до вектора MN?
Находим вектор MN = (1-(-1); -4-2; 1-0) = (2; -6; 1).
Этот вектор будет нормальным вектором искомой плоскости.
Определяем уравнение плоскости, проходящей через точку К .
2(x - 5) - 6(y - 0) + 1(z - 3) = 2x -6y + 1z - 13 = 0.
ответ: 2x - 6y + z - 13 = 0.
2) яке рівняння прямої (l1), що проходить через точки M і N?
Вектор MN уже найден и равен (2; -6; 1).
Отсюда уравнение прямой:
MN: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = (z - 0)/1.
ответ: (x + 1)/2 = (y - 2)/(-6) = z/1.
3) яке рівняння прямої (l2), що проходить через точку K і перпендикулярна площині a?
Плоскость а - это заданная плоскость 2x+2y-z+2=0.
Её нормальный вектор (2; 2; -1) будет направляющим вектором для прямой, проходящей через точку К перпендикулярно к заданной плоскости.
ответ: (x - 5)/2 = y/2 = (z - 3)/(-1).
ответ:
120 км.
пошаговое объяснение:
обозначим финальную 1/4 пути за s км.
в первом случае, когда скорость возросла на 10 км/ч, разность во времени равна 1,3 - 1 = 0,3 часа. тогда начальная скорость равна (10/3*s - 10) км/час.
во втором случае, когда скорость уменьшилась на 10 км/ч, разность во времени равна 1 3/8 - 1 = 3/8 часа. тогда начальная скорость равна 8/3*s + 10.
так как скорости на первых 3/4 пути равны, то:
10/3*s - 10 = 8/3*s + 10, откуда s = 30 км.
тогда весь путь от а до в равен 30: 1/4 = 120 км.
ответ: 1500(см, м, дм и тд.)
пошаговое объяснение: p=a+b+c+d соответственно p=217+303+415+565=1500
где p-периметр