Пусть красные шарики- это х, тогда золотистых будет - 3•х (т.к. их в 3 раза больше, чем красных). Но ещё сказано, что красных на 12 меньше, чем золотистых, значит : 3х-12.
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
Составим уравнение:
х+3х= 3х-12+3х
х+3х-3х-3х= -12
-2х = -12
х= -12:(-2)
х=6 - красных шариков.
3•6=18 - золотистых шариков.
6+18=24 - шарика всего.
ответ: 24 шарика на ёлке.