Произведение всех делителей числа, не являющегося точным квадратом есть некоторый точный квадрат.
Так как у числа n 6 делителей, то есть четное число делителей, то оно не является точным квадратом.
Разложим число 432 на простые множители:
Таким образом, необходимо, чтобы шестой делитель имел в своем разложении на простые множители сомножитель 3 в нечетной степени.
Из предложенных чисел только число 12 удовлетворяет этому условию.
Действительно, в это случае произведение всех делителей будет являться точным квадратом:
ответ: 12
120, 80, 160.
Пошаговое объяснение:
Пусть x - второе число.
Тогда 2х - первое число,
4х/3 - третье число ( потому что х : y(третье число) = 3 :4).
(4х)/3 + 2x + x = 360;
(4х)/3 + (9х)/3=360;
(13х)/3=360;
13х=780;
х+60
60 - второе число.
1). 60 * 2 = 120 - первое число.
2), 60 * 4 / 3= 80 третье число.
Выйдет-260 ост. 100
140+70+80=290 ост.70
160 и 80
ост. 40
80+40=120
120, 80, 160.